Переговорна трубка довжиною в екватор? [1987 Асламазов Л.Г., Варламов А.А.

Дж. Родарі. "Пригоди Чиполліно"

Порівняно недавно, близько сорока років тому, вчені СРСР і США виявили дивовижне явище. Поширюються в океані звукові хвилі іноді вдавалося зареєструвати за тисячі кілометрів від їхнього джерела. Так, в одному з найбільш вдалих експериментів звук від підводного вибуху, виробленого вченими біля берегів Австралії, обійшов половину земної кулі і був зареєстрований іншою групою дослідників у Бермудських островів на відстані 19600 км від Австралії (рекорд дальності поширення імпульсних звукових сигналів). Який же механізм такого, зверхдалекого, поширення звуку?

Для того щоб відповісти на це питання, згадаємо, що з випадками несподівано далекого поширення звуків доводиться стикатися не тільки між берегами Австралії і Бермудським трикутником, але і в повсякденному житті. Так, сидячи на кухні за сніданком, часто можна почути не надто приємне деренчання, яке якийсь жартівник назвав "співом водопровідних труб". Припинити це "комунальне музикування" іноді вдається, відкривши водопровідний кран у своїй квартирі *. Більшість людей після цього полегшено повертаються до перерваного сніданку, не дуже замислюючись над фізичною суттю того, що сталося явища. А задуматися варто. Чому звук, що порушується струменем води в несправному крані в одній з квартир, не дає спокою мешканцям всього під'їзду, пов'язаного одним водопровідних стояком? Адже якщо в тій же квартирі свиснути у свисток, то це почують хіба що сусіди в найближчих квартирах. "Спів" ж водопровідних труб чути скрізь, з першого до останнього поверху.

Така відмінність обумовлена ​​двома причинами. Перша-це звукоізолююче дію стін і перекриттів, які відображають і поглинають звуки свистка. А звукова хвиля, що розповсюджується по водопровідній трубі, проходить з поверху на поверх безперешкодно. Тепер про другу причину. При звучанні свистка виникає акустична хвиля поширюється в просторі в усіх напрямках, і її хвильовий фронт має форму сфери. Площа цієї сфери зростає в міру віддалення від джерела звуку, і інтенсивність звукової хвилі - тобто енергія, що проходить через одиницю площі хвильового фронту в одиницю часу, - в міру віддалення від джерела падає (знайдіть самі, за яким законом). А звукова хвиля, що виникає всередині водопровідної труби, "одномерна": відбиваючись від стінок труби, вона не розходиться в різні боки в просторі, а поширюється в одному напрямку - вздовж самої труби - без розширення хвильового фронту; так що інтенсивність звуку в міру віддалення від джерела практично не змінюється. У цьому сенсі водопровідна труба являє собою акустичний хвилевід - канал, в якому звукові хвилі поширюються практично без ослаблення.

Інший приклад акустичного хвилеводу - переговорні труби, за допомогою яких з давніх часів і до цього дня на судах передаються команди з капітанського містка в машинне відділення. Зауважимо, що затухання звуку в повітрі при поширенні по волноводу виявляється настільки малим, що якби вдалося зробити таку трубку завдовжки в 700 км, то вона змогла б служити своєрідним "телефоном" для передачі розмови, наприклад, з Москви до Ленінграда і назад. Однак вести розмову по такому телефону було б украй важко, оскільки співрозмовник чув би сказане вами приблизно через півгодини.

Підкреслимо, що відображення розповсюджується в хвилеводі хвилі від його кордонів є визначальним властивістю хвилеводу - саме завдяки йому енергія хвилі поширюється не на всі боки в просторі, а передається в заданому напрямку.

Наведені приклади наводять на думку, що і наддалеке поширення звуку в океані, з якого ми почали цей розділ, обумовлено хвилеводним механізмом. Однак як же утворюється такий гігантський хвилевід? За яких умов він може виникнути і що в цьому випадку служить його відображають межами, що змушують звукові хвилі поширюватися на такі величезні відстані?

В якості верхньої межі може служити поверхню океану, яка досить добре відображає звук. Співвідношення між інтенсивностями відбитої і пройшла крізь кордон розділу двох середовищ звукової хвилі істотно залежить від щільності цих середовищ і значень швидкостей звуку в кожній з них. Якщо середовища розрізняються сильно (наприклад, для води і повітря щільності відрізняються майже в тисячу разів, а швидкості звуку в 4,5 рази), то навіть при нормальному (перпендикулярно до поверхні) падінні звукової хвилі на плоску межу розділу між водою і повітрям практично вся хвиля відіб'ється назад в воду - інтенсивність пройшла в повітря звукової хвилі складе всього лише 0,01% падаючої. При похилому падінні хвиля відбивається ще сильніше. Однак поверхня океану рідко буває рівною через постійне хвилювання; а це призводить до хаотичного розсіювання на ній звукових хвиль і, таким чином, до порушення волноводного характеру їх поширення.

Чи не краще йде справа і з відбиттям від дна океану. Щільність донних опадів зазвичай лежить в межах 1,24-2,0 г / см3, а швидкість поширення звуку в них всього на 2-3% менше, ніж у воді. Тому, на відміну від кордону "вода - повітря", значна частка енергії падаючої з води на дно звукової хвилі поглинається в донному грунті.

Таким чином, дно відображає звук слабо, і служити нижньою межею хвилеводу ніяк не може.

Отже, межі хвилеводу в океані слід шукати десь між дном і поверхнею. І вони були знайдені. Цими межами виявилися шари води на певних глибинах океану.

Як же відбувається відображення звукових хвиль від "стінок" підводного звукового каналу (ПЗК)? Щоб відповісти на це питання, нам доведеться розглянути, як взагалі відбувається поширення звуку в океані.

До сих пір ми говорили про хвилеводах, мовчазно припускаючи, що швидкість поширення звуку в них постійна. Тим часом відомо, що швидкість звуку в океані коливається від 1450 до 1540 м / с. Вона пов'язана з температурою води, її солоністю, з величиною гідростатичного тиску і з іншими факторами. Зростання гідростатичного тиску призводить до того, що при зануренні на кожні 100 м швидкість звуку збільшується приблизно на 1,6 м / с. З ростом температури швидкість звуку також зростає. Однак в океані температура води, як правило, досить різко зменшується в міру віддалення з верхніх, добре прогрітих шарів води в глибину, де вона виходить практично на постійне значення. Дія цих двох механізмів призводить до такої залежності швидкості звуку від глибини, як це показано на рис. 1. Поблизу поверхні переважний вплив надає швидке падіння температури - в цих шарах швидкість звуку зменшується із зростанням глибини. У міру занурення температура змінюється повільніше, а гідростатичний тиск продовжує зростати. На деякій глибині вплив цих двох факторів "врівноважується" - тут швидкість звуку виявляється мінімальної; а далі вона починає зростати зі збільшенням глибини за рахунок зростання гідростатичного тиску.

Отже, швидкість поширення звуку в океані залежить від глибини. І це позначається на характері поширення звуку. Для того щоб зрозуміти, чому визначається хід звукових променів в океані, ми звернемося до оптичної аналогії: подивимося, як поширюється світловий промінь в стосі з плоскопараллельних пластинок з різними показниками заломлення, а потім узагальнимо наш результат на випадок середовища з плавно мінливих показником заломлення.

Розглянемо стопку з плоскопараллельних пластин з різними показниками заломлення n0, n1, ..., nk, ..., причому n0 <n1 <... <nk <... (рис. 2). Луч, що падає з самої верхньої пластинки на платівку 1 під кутом α0, після заломлення на кордоні 0-1 складе кут α1 з нормаллю до цієї межі; під таким кутом він впаде на кордон 1-2; після заломлення на цій межі промінь, пройшовши пластину 2, впаде на кордон 2-3 під кутом α2, знову поламав і т. д. Відповідно до закону заломлення

Згадуючи, що ставлення коефіцієнтів заломлення двох середовищ назад відношенню швидкостей поширення світла в цих середовищах, перепишемо все співвідношення у вигляді

(C0> c1> ...> ck> ...). Перемноживши послідовно ці рівності друг на друга, отримаємо співвідношення

Спрямовуючи товщину кожної пластинки до нуля, а число пластинок до нескінченності, ми прийдемо до узагальненого закону заломлення, який описує хід світлового променя в середовищі з плавно мінливих показником заломлення (цей закон називають узагальненим законом Снеллиуса):

з (z) sin α (0) = з (0) sin α (z), (*)

де с (0) - швидкість світла в місці входу променя в середу, з (z) - швидкість світла на відстані z від кордону середовища. При такому граничному переході ламана лінія, що показує хід променя, перетворюється в плавну криву. Таким чином, при поширенні світлового променя в оптично неоднорідному середовищі в міру збільшення швидкості світла (зменшення показника заломлення) цей промінь все більше відхиляється від вертикалі і "притискається" до кордону розділу.

Явище викривлення світлових променів при поширенні світла в середовищі з еволюційних показником заломлення називають рефракцією.

Знаючи, як змінюється швидкість світла в середовищі, ми можемо, користуючись узагальненим законом Снеллиуса, вказати, яким буде перебіг того чи іншого променя, що потрапив в неоднорідне середовище. Точно так само відбувається викривлення і звукових променів при поширенні z, звуку в неоднорідному середовищі, де змінюється швидкість звуку. Окремий випадок такого середовища і являє собою океан.

Тепер повернемося до питання про те, як поширюється - звук в ПЗК. Уявімо собі, що джерело звуку знаходиться на глибині zm, відповідної мінімуму швидкості звуку (рис. 3). Який буде хід звукових променів, що виходять з джерела? Луч, що йде уздовж горизонталі z = zm, буде прямолінійним. А ті промені, які виходять під деяким кутом до цієї горизонталі, скривлюватимуться. За аналогією це явище називають рефракцією звуку. Оскільки і вище, і нижче рівня zm швидкість звуку зростає, звукові промені скривлюватимуться в напрямку горизонталі z = zm; в якийсь момент промінь стане "паралельним" цієї горизонталі і, "відбившись", поверне до неї (див. рис. 3).

Отже, рефракція звуку в океані призводить до того, що частина звукової енергії, випромінюваної джерелом, може поширюватися, не виходячи на поверхню води і не доходячи до дна. А це і означає, що в такому середовищі реалізується хвилеводний механізм поширення звуку - підводний звуковий канал. Роль "стінок" цього хвилеводу виконують шари води на тих глибинах, де відбувається "поворот" звукового променя.

Рівень глибини zm, на якій швидкість звуку мінімальна, називають віссю ПЗК. Зазвичай величини zm лежать в діапазоні 1000-1200 м; проте в тропічних широтах, де вода прогрівається на велику глибину, вісь ПЗК може опускатися і до глибин в 2000 м. Навпаки, в високих широтах вплив температури на розподіл швидкості звуку позначається тільки в поверхневому шарі, і вісь ПЗК піднімається до глибин 200-500 м , а в полярних широтах - ще ближче до поверхні.

В океані можуть існувати два різних типи ПЗК. Канал першого типу утворюється в тому випадку, коли швидкість звуку у поверхні води (С0) менше, ніж у дна (сд). Цей випадок зазвичай має місце в глибоководних районах, де тиск у дна сягає сотень атмосфер. Як ми вже говорили, звук, що йде з води в повітря, добре відбивається від поверхні їх розділу, і якщо поверхня океану гладка (штиль), то вона служить різкою верхньою межею хвилеводу, і канал займає весь шар води від поверхні до дна (рис. 4).

Подивимося, яка частина звукових променів "захоплюється" в ПЗК. Для цього перепишемо співвідношення Снеллиуса в такому вигляді:

з (z) cos φ1 = с1 cos φ (z),

де φ1 і φ (z) - кути, утворені звуковим променем з горизонтальною площиною на глибинах z1 і z відповідно. Ці кути називають кутами ковзання (зрозуміло, що φ1 = π / 2 - α1, φ (z) = π / 2 - α (z)). Якщо джерело звуку знаходиться на осі ПЗК, то c1 = cm; канал захоплює промені, для яких кут ковзання у дна дорівнює φ (z) = 0. Так що все промені, які виходять з джерела під кутами ковзання φ1, що задовольняють умові (див. рис. 4)

cos φ1 ≥ cm / c0,

потрапляють в ПЗК.

При нерівній поверхні води звукові промені будуть розсіюватися на ній; ті промені, які підуть від поверхні під досить великими кутами ковзання, дійдуть до дна і там поглинуться. Однак і в цьому випадку канал може захоплювати все ті промені, які завдяки рефракції трохи не доходять до хвилястою поверхні (рис. 5). Канал при цьому тягнеться від поверхні до глибини zk, яка визначається з умови c (zk) = c0. Зрозуміло, що такий канал захоплює все звукові промені з кутами ковзання

φ1 ≤ arccos cm / c0.

Канал другого типу характерний для мілководних районів і утворюється в разі, коли швидкість звуку поблизу поверхні виявляється більшою, ніж у дна (рис. 6). Він займає шар води від дна до глибини zk, такий, що c (zk) = ЦД. Це як би перевернений канал першого типу в разі хвилястою поверхні.

Якщо джерело звуку розташований поблизу осі ПЗК, то в точку прийому сигналу приходить, як правило, безліч звукових променів, причому час проходження звуку по ним по-різному і виявляється максимальним для осьового променя (швидкість поширення звуку на цій глибині мінімальна). Інтенсивність короткого імпульсного сигналу, що реєструється в точці прийому, зростає від початку прийому до кінця, оскільки різниця між часом приходу імпульсів з різних променів до кінця прийому сигналу зменшується, і вони починають накладатися один на інший, що і призводить до збільшення інтенсивності. Останнім приходить звуковий промінь, що поширюється уздовж осі ПЗК (з нульовим кутом ковзання), після чого сигнал різко обривається.

Для певних типів залежності швидкості звуку від глибини ПЗК діє на звукові промені подібно фокусує лінзи: якщо випромінювач розташований на осі ПЗК, то промені, що вийшли під різними кутами ковзання, будуть періодично одночасно сходитися на осі каналу в точках, які називаються фокусами ПЗК. Так, для каналу, в якому швидкість звуку змінюється з глибиною за законом, близькому до параболічного - з (z) = сь (1 + 1 / 2b2z2), фокуси для променів, що вийшли під малими кутами ковзання, будуть перебувати в точках xn = x0 + πn / b, де n = 1, 2, ..., а b - деякий коефіцієнт, який має розмірність, обернену довжині (рис. 7). Такий профіль кривої c (z) близький до реального розподілу швидкості звуку в глибинних ПЗК. Відхилення від точної параболічної залежності в с (z) призводять до розмиття фокусів на осі ПЗК.

Ну, а чи можна змусити звук, що поширюється по ПЗК, здійснити кругосвітню подорож - обігнути під водою всю земну кулю і повернутися до свого джерела? Ні, не можна. Першою і непереборною перешкодою служать материки і значні перепади в глибинах Світового океану. Тому не можна вибрати такий шлях, уздовж якого існував би єдиний ПЗК, навколо всієї земної кулі. Але це не єдина причина. Звукова хвиля, що розповсюджується в ПЗК, відрізняється від звукових хвиль у водопровідній трубі і переговорної трубці. Як вже говорилося, при поширенні в цих волноводах звукова хвиля одномерна, площа її хвильового фронту постійна на будь-якій відстані від джерела звуку, і отже, інтенсивність звуку (без урахування теплових втрат) також буде постійна в будь-якому перетині труби. У підводному звуковому каналі звукова хвиля поширюється не вздовж прямої, а в усіх напрямках в площині z = zm. Тому хвильовим фронтом є циліндрична поверхня, і вже через це інтенсивність звуку падає в міру віддалення від джерела пропорційно 1 / R, де R - відстань від джерела звуку до місця спостереження (отримаєте цю залежність і порівняйте її з отриманим вами раніше законом убування інтенсивності для сферичної звукової хвилі в тривимірному просторі),

Іншою причиною ослаблення звуку служити загасання звукової Хвилі при ее пошіренні в морській воде. Енергія Хвилі переходити в тепло через в'язкості води, а такоже других необоротних процесів. Крім того, звукова хвиля розсіюється в океані на різних неоднорідностях, якими можуть служити зважені у воді частинки, бульбашки повітря, планктон і навіть газові бульбашки риб.

На закінчення зазначимо, що описаний підводний звуковий канал - аж ніяк не єдиний приклад хвилеводу, існуючого в природі. Так, далеке радіомовлення з наземних радіостанцій можливо тільки завдяки поширенню радіохвиль в атмосфері по гігантським волноводам. У певних умовах в атмосфері можуть утворюватися хвильове канали та для електромагнітних хвиль світлового діапазону. Тоді, в результаті наддалеких міражів, в центрі пустелі можна побачити величаво пливе морський корабель, а серед океану раптом піднімається місто.