В'язке опір рідини змусило магнітну «блоху» левитировать

K. Baldwin et al. / Phys. Rev. Lett.

магнітна мішалка була винайдена в 1942 році і з тих пір її конструкція практично не змінилася. У найпростішій формі цей пристрій складається з двох циліндричних постійних магнітів, що знаходяться в паралельних площинах і орієнтованих так, щоб південний полюс одного з магнітів збігався з північним полюсом другого магніту (і навпаки). Нижній магніт розташовується під дном скляного стакана, а верхній поміщається в налиту в стакан рідина; коли нижній магніт обертається під дією електромотора, верхній магніт також розкручується і перемішує рідину. Якщо розкрутити мішалку занадто швидко, верхній магніт починає хаотично рухатися і підстрибувати - тому його зазвичай називають «блохою» ( «flea») або «якорем». Завдяки своїй зручності магнітні мішалки широко використовуються в біології і хімії - в інтернеті таку мішалку можна купити всього за 100-200 доларів.

Проте, навіть такі прості і, здавалося б, добре вивчені пристрої можуть іноді повестися зовсім несподівано. Приклад такого несподіваного поведінки відкрила і вивчила група вчених під керівництвом Девіда Ферхерста (David Fairhurst) - одного разу, змішуючи в магнітній мішалці полімер і воду, Ферхерст зауважив, що «блоха» левитирует в центрі склянки замість того, щоб обертатися біля його дна. Потім фізики вивчили це випадкове відкриття пильніше - наливали в стакан рідини з різною в'язкістю, піднімали його над нижнім магнітом і збільшували швидкість обертання - а потім побудували чисельну модель і пояснили спостерігаються процеси теоретично.

Схема «магнітної мішалки», яку вчені використовували в експерименті

K. Baldwin et al. / Phys. Rev. Lett.

В результаті вчені виявили, що поведінка мішалки описується одним з трьох сценаріїв. По-перше, якщо в'язкість рідини порівняно невелика (η <0,4 паскалів на секунду) - наприклад, якщо в склянку налита вода, - то «блоха» хаотично рухається і стрибає, як в класичних експериментах, в честь яких вона отримала свою назву. По-друге, в більш вузьких рідинах (η> 0,4 ​​паскалів на секунду) «блоха» втрачає енергію через тертя і відстає від нижнього магніту, тобто швидкість її обертання ωs виявляється нижче швидкості обертання електромотора ωd; при цьому на періодичне обертання накладаються «тремтіння» з частотою ωw. Якщо точніше, кут повороту «блохи» підпорядковується емпіричному закону θ = ωs t + A sin (ωw t), де A - амплітуда «тремтіння». При збільшенні частоти ωd частота обертання «блохи» і амплітуда «тремтіння» зменшується, а частота ωw зростає (більш точна залежність приведена на графіку). Нарешті, якщо стакан з в'язкою рідиною (η> 0,4 паскалів на секунду) підсунути до нижнього магніту на відстань z <4 сантиметрів, «блоха» залишиться підвішеною в товщі рідини замість того, щоб впасти на дно склянки. Правда, для цього швидкість обертання електромотора не повинна опускатися нижче 63 радіан в секунду - інакше частота «тремтіння» порівнюється з основною частотою обертання «блохи», і вона падає на дно склянки.

Залежність потужності "блохи» (кола), частоти «тремтіння» (трикутники) і амплітуди «тремтіння» (квадрати) від частоти обертання електромотора

K. Baldwin et al. / Phys. Rev. Lett.

Щоб пояснити левітації «блохи», вчені побудували просту теоретичну модель, яка описує вертикальні сили, що діють на циліндр. Ця модель показує, що основна причина, по якій «блоха» залишається підвішеною в рідини - відставання її обертання від обертання нижнього магніту, через якого однойменні полюси магнітів час від часу опиняються один над одним. Розраховані за допомогою цієї моделі положення «блохи» збігаються з результатами експерименту, що вказує на її правдоподібність.

Залежність середньої висоти «блохи» від частоти обертання електромотора: сірі точки відповідають нагоди неконтрольованого «вискакування», порожні точки - нагоди обертання на дні, кольорові точки - левітації. Суцільна чорна лінія - теоретично розрахована залежність висоти левітірующіе «блохи»

K. Baldwin et al. / Phys. Rev. Lett.

Проте, модель також передбачає, що «блоха» буде дестабілізуватися і вискакувати з положення рівноваги через коливання в горизонтальній площині. Щоб пояснити, чому така дестабілізація не відбувається, фізики чисельно змоделювали поведінку рідини, оточуючої циліндр, що обертається. Виявилося, що «блоха» утримується близько осі склянки завдяки «тремтіння», які на перший погляд здавалися побічним ефектом, - вони «відкачують» в'язку рідину з центру циліндра і створюють доцентрову силу , Яка стабілізує його обертання. Навпаки, в менш в'язких рідинах потоки спрямовані до циліндра - це виводить «блоху» з рівноваги і змушує її вискакувати з положення рівноваги.

Чисельно розраховані напрямки потоків води навколо «блохи», які викликаються «штучними тремтіння» її кінців в площині, перпендикулярній площині малюнка

K. Baldwin et al. / Phys. Rev. Lett.

Чисельно розраховані напрямки потоків води навколо «блохи» для різних чисел Рейнольдса

K. Baldwin et al. / Phys. Rev. Lett.

теорема Ірншоу стверджує , Що підвісити намагнічені частинки в статичному магнітному полі, не вдаючись до зовнішніх силам, неможливо. Саме тому авторам статті довелося закручувати частки і стабілізувати їх за допомогою сили в'язкості. Проте, магнітна левітація - це не єдиний спосіб змусити об'єкти парити в повітрі; зокрема, останнім часом фізики та інженери активно розробляють акустичні левітатор, які утримують невеликі об'єкти за допомогою звукових хвиль. Так, в 2015 році дослідникам вперше вдалося підвісити за допомогою направленого променя пластмасовий кульку діаметром близько чотирьох міліметрів, в 2016 році вони збільшили діаметр кульки до п'яти сантиметрів, а в 2018 році навчилися пересувати його в просторі. Більш того, акустичні левітатор вже знаходять практичні застосування - з їх допомогою можна переносити їжу повітрям, споювати деталі мікросхем і створювати об'ємні зображення, що нагадують «голограми» з «Зоряних воєн» або інших науково-фантастичних фільмів.

Дмитро Трунин