Вібратор Герца. Випромінювання електромагнітних хвиль

1. вібратор Герца визначення 1 Найпростіший приклад випромінює електричної системи - вібратор Герца....
2. Поле вібратора в зоні хвилі
3. Випромінювання електромагнітних хвиль

вібратор Герца

визначення 1

Найпростіший приклад випромінює електричної системи - вібратор Герца. Це електричний диполь, момент якого змінний в часі. На практиці основну частину вібратора Герца становлять два металеві кульки, які з'єднуються провідником (металевим стрижнем з невеликим іскровим проміжком посередині). Шарам повідомляють однакові по модулю і протилежні за знаком заряди і надають систему самої себе. В системі відбувається коливальний процес, який складається в перезарядці кульок. Коливання є затухаючими. Якщо кульки мають маленький опір, втрати за рахунок випромінювання невеликі (за один період), то загасанням коливань можна знехтувати протягом декількох періодів. В такому випадку, на відстанях від вібратора багато великих, ніж відстань між кульками ($ l $), систему можна вважати диполем зі змінним в часі моментом. Сам вібратор часто називають диполем Герца.

Подібну конструкцію використовував Герц, перший в дослідах отримав електромагнітні хвилі. Електроємність вібратора, в більшій мірі визначається електроємна куль, а індуктивність - індуктивністю стрижня. Збудником електромагнітних коливань в вібраторі є індукційна котушка. Якщо змінна напруга у вторинній обмотці котушки досягає величини пробивної напруги, то в искровом проміжку виникає іскра, половинки вібратора замикаються. Виникають високочастотні коливання, які супроводжуються випромінюванням електромагнітних хвиль . Частота коливань в експериментах Герца досягалася значень близько $ {10} ^ 8Гц $. Для того щоб реєструвати електромагнітні хвилі, Герц застосовував резонатор у вигляді дротяного кільця з іскровим проміжком. У кільці під впливом поля електромагнітної хвилі з'являлися вимушені електромагнітні коливання. Власні частоти вібратора і кільця були однакові, виникав резонанс. Амплітуда вимушених коливань в резонаторі сягала істотних значень, коливання виявлялися по проскакуванням іскри в искровом проміжку.

Нічого не зрозуміло?

Спробуй звернутися за допомогою до викладачів

Якщо розміри куль зменшити, зменшується електроємність куль, збільшується частота електромагнітних коливань. Так Герцу вдалося отримати короткохвильове електромагнітне випромінювання з довжиною хвилі $ \ lambda \ approx 60 \ см. $

зауваження

Пізніше П.М. Лебедєв зробив вібратор, який складався з двох шматків платинового дроту довжиною по $ 1,5 мм $ кожен, і отримав електромагнітні хвилі довжиною $ \ lambda \ approx 6 \ мм. $

зауваження 1

А.А. Глаголєва - Аркадьева застосувала масовий випромінювач, в якому мініатюрними вібраторами стали металеві тирса в в'язкому маслі, ніж домоглася випромінювання з $ \ lambda \ approx 82мкм. $

Скалярний і векторний потенціали електромагнітного диполя

Скалярний потенціал диполя ($ \ varphi (r, t) $), змінного в часі можна визначити як:

де вважаємо, що диполь локалізована в вакуумі ($ \ varepsilon = 1, \ \ mu = 1 $). При розрахунку $ \ varphi \ left (r, t \ right) $, зазвичай початок координат поміщають в області розподілу заряду, при цьому неістотно, де розташоване початок області розподілу заряду, так як розміри диполя вважають малими в порівнянні з відстанями до точок розгляду поля . $ \ Xi \ $ - радіус вектор елемента обсягу $ dV _ {\ xi} $, $ r '$ - відстань між елементом обсягу $ dV _ {\ xi} $ і точкою спостереження (Рис.1).

Малюнок 1.

На великих відстанях від диполя ($ \ frac {\ xi} {r} \ ll 1 $) потенціал диполя можна розрахувати як:

де $ \ overrightarrow {p} \ left (t- \ frac {r} {c} \ right) = \ int {\ xi \ rho \ left (t- \ frac {r} {c} \ right)} dV_ { \ xi} $ - момент диполя.

Векторний потенціал, що змінюється з часом, визначається як:

Поле вібратора в зоні хвилі

Якщо відстань $ r $ до точок хвильової поверхні задовольняє умові: $ \ frac {1} {r} \ ll \ frac {\ omega} {c} $, момент диполя ($ \ overrightarrow {p} $) змінюється за гармонійним законом:

напруженість і індукція електромагнітного поля в хвильовій зоні вібратора мають вигляд:

Система рівнянь (5) показує, що в хвильової зоні електричний і магнітний вектори перпендикулярні один одному і радіус - вектора $ \ overrightarrow {r}. $ При цьому хвиля має сферичної симетрією. Так як $ E _ {\ theta} = cB _ {\ alpha} $, невеликі ділянки поверхні сферичної хвилі можна взяти як плоскі електромагнітні хвилі.

Випромінювання електромагнітних хвиль

визначення 2

Процес виникнення електромагнітної хвилі електричною системою називають випромінюванням електромагнітних хвиль. Система при цьому носить назву - випромінює системи. Електромагнітне поле при цьому є полем випромінювання.

Система, в якій є змінний електричний струм, створює змінне електромагнітне поле, і, значить, випромінює електромагнітні хвилі. У тому випадку, якщо розміри системи малі в порівнянні з довжиною хвилі ($ \ lambda $), то випромінювання мало. За даних умов ток в системі можна вважати квазістаціонарним. Електромагнітні поля, які генеруються окремими ділянками системи, що мають протилежні напрямки і рівні струми, послаблюють одна одну. Отже, сумарний змінне електромагнітне поле швидко слабшає, якщо відстань від системи збільшується, тобто дана система майже не випромінює електромагнітних хвиль.

Для генерування електромагнітних хвиль можна використовувати лампові генератори, які дозволяють отримувати електричні коливання правильної синусоїдальної форми і майже будь-якої потужності. Для отримання коливань в вібраторі можна між його половинами $ ВВ $ (рис.2) включити кілька витків зв'язку, розташувавши їх близько котушки індуктивності $ K $ і дампового генератора $ Г $ (магнітна зв'язок). Для посилення коливань в вібраторі використовують резонанс, роблячи частоту генератора дорівнює власній частоті основного коливання вібратора. Для виявлення наявності коливань в приймальному вібраторі використовують невелику лампу або детектор.

Малюнок 2.

зауваження 2

Досліди Герца підтвердили властивості електромагнітних хвиль, які передбачив Максвелл. Так Герц, наприклад, показав, що електромагнітні хвилі є поперечними. Як і світлові хвилі, електромагнітні хвилі відбиваються про поверхні розділу двох діелектриків, переломлюються при переході через цю поверхню, відбиваються від поверхні металу.

зауваження 3

Трохи пізніше дослідів Герца електромагнітні хвилі стали використовувати для реалізації бездротового зв'язку (радіозв'язку). Перший радіоприймач, який реєстрував електромагнітне випромінювання грозових розрядів, створив А.С. Попов. Крім радіотелеграфії за допомогою електромагнітних хвиль здійснюється передача мови і музики (радіомовлення), зображення (телебачення), розроблені методи радіолокації. Електромагнітне випромінювання застосовується в самих різних радіотехнічних пристроях.

приклад 1

Завдання: Поясніть, чому є непридатними для створення електромагнітних хвиль коливальні контури, що складаються з конденсатора і котушки індуктивності (закриті системи). А для передачі високочастотних струмів використовують коаксіальні кабелі?

Рішення:

Коливальний контур, який складається з конденсатора і котушки індуктивності, майже не випромінює електромагнітних хвиль, так як змінне електромагнітне поле його локалізовано тільки в просторі між обкладками конденсатора і всередині соленоїда. У навколишньому просторі електромагнітне поле практично дорівнює нулю.

Коаксіальний кабель складається з центрального проводу, який йде по осі циліндричного провідника. Він відділяється шаром діелектрика від провідника - циліндра. Змінне електромагнітне поле коаксіальногокабелю повністю знаходиться всередині діелектрика. Так як поза кабелю поля немає, то немає втрат на випромінювання.

приклад 2

Завдання: Чому дорівнює середня за період потужність випромінювання вібратора?

Рішення:

В якості основи для рішення задачі використовуємо визначення потоку електромагнітної енергії, який через поверхню $ S $ сфери має радіус $ r $ дорівнює:

\ [P = \ int \ limits_S {\ overrightarrow {E} \ times \ overrightarrow {H} d \ overrightarrow {S} = \ int \ limits_S {E _ {\ theta} H _ {\ alpha} dS} = \ frac {1 } {16 {\ pi} ^ 2 {\ varepsilon} _0}} \ frac {{\ omega} ^ 4 {p_0} ^ 2} {c ^ 3} {cos} ^ 2 \ omega \ left (t- \ frac {r} {c} \ right) \ int \ limits ^ {\ pi} _0 {{sin} ^ 3 \ theta d \ theta \ int \ limits ^ {2 \ pi} _0 {d \ alpha = \ frac {1 } {6 \ pi {\ varepsilon} _0}}} \ frac {{\ omega} ^ 4 {p_0} ^ 2} {c ^ 3} {cos} ^ 2 \ omega \ left (t- \ frac {r} {c} \ right) \ left (2.1 \ right). \]

У вираженні (2.1) ми отримали потужність потоку, тобто енергію випромінювання вібратора за $ 1 з $. Середня потужність випромінювання вібратора за період дорівнює:

\ [\ Left \ langle P \ right \ rangle = \ frac {1} {T} \ int \ limits ^ T_0 {Pdt} = \ frac {1} {12 \ pi {\ varepsilon} _0} \ frac {{\ omega} ^ 4 {p_0} ^ 2} {c ^ 3}. \]

Відповідь: $ \ left \ langle P \ right \ rangle = \ frac {1} {T} \ int \ limits ^ T_0 {Pdt} = \ frac {1} {12 \ pi {\ varepsilon} _0} \ frac {{ \ omega} ^ 4 {p_0} ^ 2} {c ^ 3}. $